Excelで円順列を処理しよう

円順列の使用シーン

円順列は、物事の順序が重要であるが、開始点や終了点が特定できない状況での組み合わせの数を表します。以下は円順列の具体的な使用例・使用シーンです：

  1. テーブルの席順: あるイベントや結婚式で、円形のテーブルにゲストを配置する場合。特定のゲストの位置を固定しない限り、どのゲストから数え始めるかは任意であるため、円順列の考え方が適用されます。
  2. 時計のデザイン: 時計の数字の配置のバリエーションを考える場合。12の位置を基準にしない限り、どの数字からスタートするかは任意なので、そのバリエーションを求めるのに円順列を使用します。
  3. ネックレスやブレスレットのビーズの配置: 複数の色や形のビーズを使ってネックレスやブレスレットを作成する場合、どのビーズから見始めるかは任意であるため、その配置のバリエーションを求める際に円順列の概念が使えます。
  4. 回転するプラットフォームの順序: 例えば、あるゲームや実験で、複数のアイテムやキャラクターが回転するプラットフォーム上に配置される場合、その配置のバリエーションを計算するのに円順列が役立ちます。
  5. ロボットの動き: ある特定のタスクを円状のエリアでロボットが順番に実行する場合、そのタスクの順序のバリエーションを考える際に円順列の概念を使用することができます。

これらの例からもわかるように、円順列は「開始点」や「終了点」がない状況での順序のバリエーションを考える際に非常に役立ちます。

円順列の組み合わせの数をExcelで計算する

エクセルでは直接的な「円順列」の関数が提供されていませんが、円順列の計算方法は比較的簡単です。円順列は、n個の異なる要素から作られる順列で、開始点や終了点が特定できない場合の順列を指します。具体的には、並べ方の数が(n-1)!（n-1の階乗）であることを意味します。階乗はFACT関数で取り扱うことができます。

円順列の計算をエクセルで行うには、以下の手順を試してみてください：

  1. エクセルのシートを開きます。
  2. A1セルに順列を取得したい要素の数を入力します（例: 5 ならば5個の要素の円順列を計算します）。
  3. B1セルに以下の式を入力します：
=FACT(A1-1)

この式はA1-1の階乗を計算します。たとえば、A1に5が入力されていれば、結果は(5-1)! = 4! = 24となり、5つの要素から作成される円順列の数は24になります。

B1セルの結果は、指定した要素数の円順列の数となります。

円順列のパターン生成マクロについて

円順列のパターン生成はVBAで実行可能です。以下のリンク先から操作方法をご確認ください。

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2023.08.14

 

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