エクセルで正規分布を活用！パーセンタイルを計算しよう

ある試験のスコアや身長など、様々なデータがありますが、これらのデータはしばしば正規分布に従います。今回は、Excelを使って正規分布の特定のパーセンタイルに対応する値を計算する方法について解説します。

パーセンタイルとは何か？

パーセンタイルは、あるデータが全体の中でどの位置にあるかをパーセンテージで表したものです。例えば、「上位20%」は80パーセンタイルを指し、これは全体の中で下位80%の位置にある値を意味します。

Excelでは、正規分布の特定のパーセンタイルに対応する値を計算するために、NORM.INV関数を使用します。この関数は、逆正規累積分布関数とも呼ばれ、特定の確率に対応する値を計算します。

計算式は以下の通りです：

=NORM.INV(確率, 平均, 標準偏差)

ここで、各パラメータの意味は以下の通りです：

ここで、試験スコアが正規分布に従い、その平均が50点、標準偏差が10点だったとしましょう。このとき、上位20％に入るための適切なスコアを計算したいとします。

上位20％に入るということは、下位80％に入るということと同じです(100%から引いています)。したがって、この場合の計算式は以下の通りになります：

=NORM.INV(0.8, 50, 10)

この計算式を使うと、「上位20％に入るためのスコア」が求められます。

この計算式は、正規分布から特定のパーセンタイルに対応する値を計算します。つまり、特定のパーセンタイルに入るために必要な値（この例ではスコア）を求めることができます。

今回は、Excelを用いて正規分布から特定のパーセンタイルに対応する値を計算する方法について解説しました。この知識を使うと、たとえば試験で上位何％に入るためには何点取る必要があるか、といった問いに答えることができます。Excelの力を活用し、データ分析をより深く進めてみてください！