Excelで順列を求めよう

Excelでは、PERMUT関数を使用して順列を計算することができます。PERMUT関数は、指定した数の集合から選択する要素の数を指定して、可能な順列の数を計算します。

順列の求め方

使用方法は以下の通りです：

まず、全体の要素数と選択する要素数をそれぞれ入力したセルを選択します。たとえば、全体の要素数が10で、そこから3つ選ぶ場合は、A1セルに「10」、A2セルに「3」と入力します。
次に、順列の数を計算したいセルを選択し、「=PERMUT(A1, A2)」と入力します。

この計算式により、「10P3」（10の中から3つ選ぶ順列）の数として「720」が得られます。

なお、PERMUT関数の第一引数と第二引数には正の整数を指定します。それ以外の値を指定した場合や、第二引数が第一引数を超える場合はエラーが返されます。

順列は、順序を考慮して特定の数の要素を選択する状況で一般的に使用されます。具体的な使用例をいくつか挙げてみましょう。

コードやパスワードの生成：例えば、4桁の数字からなるPINコードの場合、同じ数字の再利用を許すとすると、10個の数字（0から9）から4つを選ぶ順列を計算することで、生成できるコードの総数を得ることができます。これは=PERMUT(10, 4)で計算でき、答えは5040通りになります。
競争の順位付け：順列はスポーツやゲームの結果を予測する際にも使用できます。たとえば、4チームが競争していて、1位から4位までの順位付けを予想する場合、可能な結果の総数は=PERMUT(4, 4)で計算でき、これは24通りになります。
スケジュールやルートの計画：たとえば、訪問すべき5つの場所がある場合、最も効率的なルートを見つけるためには、可能な訪問順序をすべて考慮することが役立つかもしれません。これは=PERMUT(5, 5)で計算でき、これは120通りになります。

これらのように、順列は様々な状況での選択肢の総数を計算する際に役立ちます。ただし、順列は順序が重要であることを前提としているため、順序が問題にならない状況では組み合わせの計算が適切です。