Excelで正規分布に従う乱数を生成する方法
この記事では、Microsoft Excelを使って正規分布に従う乱数を生成する方法について解説します。正規分布は、自然界や社会現象に広く見られる確率分布であり、乱数を生成する際によく使用されます。Excelでは、簡単な数式を使って正規分布に従う乱数を生成することができます。
正規分布とは
正規分布は、統計学や確率論でよく用いられる確率分布の一つです。正規分布は、平均値を中心に左右対称の形をしており、標準偏差が大きくなるほど分布が広がり、小さくなるほど分布が狭くなります。正規分布は、自然界や社会現象の多くのデータに当てはまることが知られており、乱数生成やシミュレーションなど様々な場面で用いられます。
Excelで正規分布に従う乱数を生成する数式
Excelで正規分布に従う乱数を生成するためには、以下の数式を使用します。
NORM.INV関数とRAND関数を用います。
=NORM.INV(RAND(), 平均, 標準偏差)
ここで、平均は正規分布の平均値を指定し、標準偏差は正規分布の標準偏差を指定します。
サンプル：正規分布に従う乱数を生成する
例として、平均50、標準偏差10の正規分布に従う乱数を生成してみましょう。Excelのセルに以下の数式を入力します。
=NORM.INV(RAND(), 50, 10)
この数式を入力すると、指定された正規分布に従った乱数が生成されます。セルを再計算するたびに（F9キーを押すか、シート上で何か操作を行うと再計算されます）、新しい乱数が生成されます。
サンプル表を使った乱数生成
サンプル表を使って、正規分布に従う乱数を生成してみましょう。以下のような表を作成します。
| 平均 | 標準偏差 | 乱数 |
|---|---|---|
| 50 | 10 | |
| 300 | 50 | |
| 120 | 20 | |
| 1400 | 300 |
この表では、各行で平均値と標準偏差が異なる正規分布に従う乱数を生成します。C列に次の数式を入力して、乱数を生成しましょう。
=NORM.INV(RAND(), A2, B2)
この数式をC2、C3、C4にそれぞれ入力することで、対応する平均値と標準偏差に基づく正規分布に従った乱数が生成されます。セルを再計算するたびに、新しい乱数が生成されます。
参考：ブラウザ上で正規分布に従う乱数を生成するツール
以下のページではブラウザ上で正規分布に従う乱数を生成することができます。フリーツールなのでお気軽にご使用ください。
まとめ
この記事では、Excelを使って正規分布に従う乱数を生成する方法について解説しました。簡単な数式を使って、様々な平均値と標準偏差の正規分布に従う乱数を生成することができます。シミュレーションやデータ分析など、幅広い用途で活用できますので、ぜひ試してみてください。
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