Excelでイロレーティング(Elo rating)に基づくレートの増減を計算する方法

この記事では、Excelを使用してイロレーティングシステム(Elo rating)に基づくレートの増減を計算する方法について解説します。イロレーティングシステムは、プレイヤーの相対的なスキルレベルを数値化するのに広く用いられる方法で、勝敗に基づいてプレイヤーのレーティングを更新します。

計算の準備

まず、Excelシートに以下の情報を入力します。この例では、プレイヤーAとプレイヤーBが対戦し、プレイヤーAが勝利したシナリオを想定しています。

この計算時には試合結果を表すセルに「勝ち=1、引き分け=0.5、負け=0」を入力しておきます。

プレイヤーAの勝率は、プレイヤーBとのレート差に基づいて計算されます。B3セルに次の数式を入力して勝率を計算します：

=1/(1+10^((B2-B1)/400))

つまり

=1/(1+10^((Bのレート-Aのレート)/400))

の式です。この式は、プレイヤーBがプレイヤーAに勝つ確率を計算し、それを基にプレイヤーAの勝率を導き出します。

試合の結果に基づいてプレイヤーAのレート増減を計算します。B5セルに以下の数式を入力します：

=32*(B4-B3)

ここで、「32」はK値であり、レーティングの変動感度を示します。これは同じレートのプレイヤーが対戦した場合の増減値を「±16」とする設定値です。

B4は実際の試合結果(1は勝ち)、B3は計算された勝率です。この計算により、プレイヤーAのレートがどの程度増減するかを求めることができます。